数字接龙

“洋洋得意，意气风发，发愤图强……”这是大家都喜欢的成语接龙游戏。其实，数学上也有接龙，请看：几个连续的自然数能组成排列很有规律的等式，比如：

1 2=3,

4 5 6=7 8,

9 10 11 12=13 14 15

……

粗一看这题目，我最先想到的是每一道等式有什么样的特点？首先，每一个等式里的各个数字都是递增的，并且是连续的自然数；其次，每个等式左右两边都比之前的等式多一项，且等式右边比左边少一项。但等式和等式之间有什么样的规律呢？这让我百思不得其解。难道是随意凑的吗？答案是唯一的？还是多个的？

带着这些问题，我试着凑了几组不同的数，但结果却让我失望。看来是我的方法有问题。我只好求助于孙老师，孙老师告诉我：“其实这道题目有很多个答案，也不是难题。它有内在的规律，而且这个规律并不难发现，只是你没有换个角度去看它罢了。”我还是一脸茫然，见状孙老师又问我：“请你找一下这组数的规律并填写下一个数：1、4、9、、”。我很快就做出来了，这是个数列，数列项中的每个数分别是1的平方，2的平方，3的平方……，所以后两项应该是16、25。这样的题目以前我们就接触过，并不难啊。孙老师笑着说：“那你试着把这些式子竖过来列，首项对齐，再看一下规律。”我照着老师的话把几个等式都从左往右对齐地竖着列出来，奇迹出现了，这么一列，规律一眼就看了出来，原来每个首项是有规律的数字，首项做出来了，那么后面的几项只要依次按顺序写下去就可以了，项数也只要相应的递增就好了。我带着兴奋地心情又试着写出了两组等式：

16 17 18 19 20=21 22 23 24

25 26 27 28 29 30=31 32 33 34 35

然后再验算一下，果然等式两边完全相等。并且在这基础上，我还发现，原来这道题目还可以更简单，其实每一个等式都是前一个等式的延续，只是项数上递增了一项，照着这样的规律，那么写出几个类似的等式根本就不是问题。数学果然有着很多奥秘，一通百通，并且越思考越有趣呢。

通过这个题目，我充分感受到数学的乐趣所在，也深刻地体会到老师让我们反复读题和妥善思考的必要性。其实每一道数学题目里都蕴藏着一定的规律，但我们要学会从不同角度去理解并挖掘出这些规律，那么所有的难题都会迎刃而解。

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